LATIHAN 3


1. Massa jenis emas pada suhu 25o sebesar 19.300 kg/m3. Koefisien muai panjang emas1,43 x 10-5 /oC. Massa jenis emas tersebut pada suhu 100oC adalah…

Jawab :
Dik : Po = 19300 kg/m3 α = 1,43 x 10-5 /oC
To = 25oC ∆T = 100 –25 =75oC
Ti = 100oC
Dit : Pt = …..?
Jawab : Rumus = Pt = Po
1+γ ∆T

Pt = 19.300
1 + ( 3 x 1,43 x10-5/oC ) x 75

= 19.300

1,0032175

= 19238,10141
=19.238 kg/m3


2. Sepotong tembaga dijatuhkan dari ketinggian 490 meter di atas lantai. Kalor yang terjadi pada tumbukan dengan lantai, sebanyak 60%-nya diserap oleh tembaga untuk kenaikan temperaturnya. Jika kalor jenis tembaga = 420 J/kgoC, percepatan gravitasi bumi 10 ms-2, kenaikan suhu tembaga adalah (dalamoC)…

Jawab :
Dik : h = 490 m
ċ = 420 J/kgoC
g = 10 m/s
Dit : ∆T =…?
Jawab : Rumus : Ep = Q  60%.Ep = Q
60%.m.g.h = m.c.∆T
∆T = 60%.g.h
∆T = 60% . 10 .490
420
= 7oC




3. Pada keadaan normal ( T=0oC dan P-1 atm ), 4 gram gas oksigen ( Mr O2=32 ) memiliki volume sebesar ( R=8314 J/k.mol oK ; 1 atm = 105 N/m2 ) =…

Jawab :
Dik : m = 4 gram = 4 x 10-3kg Tnormal = 27o
R = 8314 J/k.moloK = 27 + 273
Mr O2 = 32 = 300 K
Dit : V =….?


Jawab : PV = n R T
V = n R T
P
V = m R T
Mr P
V = (4. 10-3) (8314) (300)
(32) (103)
V = 2,8 . 10-3 m3


4. Oleh karena suhunya ditingkatkan dari 0oC menjadi 100oC, sebatang baja yang panjangnya 1 m bertambah panjang 1 mm. Berapakah pertambahan panjang batang baja yang panjangnya 60 cm bila dipanaskan dari 10oC – 130oC?

Jawab : lo1 Δl1=1mm
Lo = 1 m


lo1= 0o6 T1=100oc


lo2=60cm= 0,6m lo2 Δl2= ?



lo2=10° c T2 =130° c

Dik : ℓ01 = 1 m ℓo2 = 0,6 m
ℓo1 = 0oC ℓ2 = 10oC
∆ℓ= 1 mm T2 = 130oC
T1 = 100oC
Dit : ∆ℓ2 =….?

Jawab : Rumus : ∆ℓ1 = αL01 ∆T1 dengan ∆T1 = 100oC – 0oC = 100oC
L = ∆ℓ1
ℓo1 . ∆T1


L = 1 mm

(1m) (100oC)

∆ℓ2 = Lℓ02 ∆T2 dengan ∆T2 = 130oC – 10oC = 120oC

∆ℓ2 = 1 mm . (60 cm) ( 120oC)

(1m) (100oC)
= 0,72 mm.
Jadi pertambahan panjang baja adalah 0,72 mm.



5. Drajat panas suatu benda jika dinyatakan dalam oC, oR, oF ternyata berjumlah 212o. suhu benda tersebut adalah ….

Jawab :
Dik : oC + oR + oF =212o
Dit : ToC =….?
Jawab : ToC + ToR + ToF = 212o
ToC + ToR + ToF =212o
ToC + (4/5 . ToC) + {(9/5 . ToC) = 32o} = 212o
ToC + 4/5 . ToC + 9/5 ToC = 212o-32o
5/5ToC + 4/5ToC +9/5ToC = 180o
18/5 ToC = 180o
ToC = 180o : 18/5
ToC = 180o x 5/18
ToC = 50o

6. Sebuah tabung yang memilki volume 1 liter, mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula temperatur udara di dalam tabung adalah 27oC. Tabung dipanaskan hingga temperaturnya 127oC. Perbandingan antara masa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnya….

Jawab :
Dik : T = 27oC = 300oK , T2 =127oC = 400oK
Dit : Perbandingan massa gas yang keluar dari tabung
dengan massa awalnya
Jawab : Rumus = PV = m . RT
Mr

m = P . V . Mr → m ~ I

R .T T

m2 T1
=
m1 T2

m2 300 3
= → m2 = m1
m1 400 4


Massa gas yang kluar :

∆m = m1 – m2
∆m = m1 – 3 m, = 1 m1
4 4
∆m ¼ m1 1
= =
m1 m1 4
Jadi perbandingannya adalah 1 : 4



7. Sebuah benda hitam memancarkan energi dalam bentuk kalor sebesar X J/s pada suhu 27oC. Bila suhunya meningkat menjadi 327oC, maka besar energi yang dipancarkan benda hitam tersebut adalah…

Jawab :
Dik : T1 = 27oC = 300oK
T2 = 327oC = 600oK
Q
= X J/s
t1

Dit : Q
= ….?
t2


Jawab : Rumus Q Q
=
t1 t2

σ AT1 = σ AT2


Q
T1
t1
=
Q
T2
t2

X 300
=
Q/t2 600

Q 600X
=
T2 300

Q
= 2X
T2



8. Energi yang diradiasikan perdetik oleh benda hitam pada suhu T1, besarnya 16 kali energi yang diradiasikan perdetik pada suhu To. Maka, T1=….


Pembahasan :

P = еσT14 P ~ T4
P T14 16Po T1
= [ ]4
Po To4 Po To


T1
16 = [ ]4
To

T1
2 = T1 =2 To
To


9. Dua batang logam A dan B yang mempunyai ukuran sama disambung satu sama lain pada salah satu ujungnya. Jika temperatur ujung bebas logam A dan ujung bebas logam B berturut-turut adalah 210oC dan 30oC, serta koefisien konduksi kalor logam B, temperatur pada sambungan kedua logam tersebut adalah…

Pembahasan :
A C B

TA=210oC TB=30oC


TA=210oC
TB=30oC
Untuk ukuran logam yang sama :
KAA . ∆T KBA . ∆T
=
L L

KA . ∆T = KB . ∆T
2KB(210-Tc) = KB(Tc-30)
420-2Tc = Tc-30
450 = 3Tc Tc = 150oC


10. Sumber utama masuknya kalor ke dalam ruang yang suhunya lebih rendah dari bagian luar ruang yang suhunya lebih tinggi adalah melalui jendela kaca. Sebuah ruang dengan pendingin ruang (AC) memiliki kaca jendela yang luasnya 2,0 m x 1,5 m dan tebalnya 3,2 mm. Jika suhu pada permukaan dalam kaca 25oC dan suhu pada permukaan luar kaca 30oC, berapa laju konduksi kalor yang masuk ke ruang itu?



Jawab :

Luas permukaan jendela kaca A = (2,0 m) (1,5 m) = 3,0 m2
Tebal kaca d 3,2 mm = 3,2 x 10-3 m
Konduktivitas termal kaca k = 0.8 W/m K
Beda suhu ∆T = T2 - T1
= 30oC – 25oC =5Co atau 5 K
Laju konduksi kalor dihitung dengan persamaan

Q/t = kA∆T
= (0,8 W/m K)(3,0 m2)(5K)

(3,2 x 10-3 m)
= 3 750 W atau 3 750Js-1

Jadi, laju konduksi kalor adalah 3750 W dalam 1 sekon ada 3750 J kalor yang masuk ke dalam ruang.


11. Permukaan dalam suatu dinding rumah dijaga bersuhu tetap 20oC pada saat suhu udara luar adalah 10oC. Berapa banyak kalor yang hilang karena konveksi alami pada dinding yang berukuran 8,00 m x 4,00 m selama sehari? Anggap koefisien konveksi rata-rata3,5 J s-1m-2 K-1.

Jawab :
Selisih suhu ∆T = 20oC –10oC
= 10oC atau 10 K

Luas permukaan dinding A = 8 m x 4 m
= 32 m2
Selang waktu t = 24 jam
=24 x 3 600 s =86 400 s

Banyaknya kalor Q yang hilang (keluar dari rumah) karena konveksi alami dapat dihitung dengan persamaan

Q/t = h A ∆T

Q = h A ∆T t
= (3,5 J s-1 m-2 K-1)(32 m2)(10 K)(986 400 s)
= 9,68 x 107 J


12. Seutas kawat spiral lampu pijar memiliki luas pemukaan kira-kira 50 mm2 dan suhu 1127oC. Jika kawat pijar dianggap sebagai benda hitam sempurna, berapa kalor yang diradiasikan oleh kawat tersebut?



Jawab :
Luas permukaan A = 50 mm2 = 50 x 10-6 m2
Suhu mutlak T = (1127 + 273) K = 1 400 K
Emisivitas e = 1 (dianggap benda hitam sempurna)
σ = 5,67 x 10-8 W m-2 K-4
Kalor radiasi kawat dihitung dengan persamaan
Q/t = e σ A T4
= (1)(5,67 x 10-8 W m-2 K-4)(50 x 10-6 m2)(1400 K)4
Jadi, kalor radiasi yang dipancarkan adalah 10,89 J tiap sekon.


13. Seorang anak laki-laki berdiri diam di depan sebuah cermin datar. Cermin digerakkan mendekati anak tersebut dengan kecepatan 1,5 m/s. Pada suatu saat jarak anak laki-laki dan bayangannya adalah 10 m. Berapa jauh jarak anak laki-laki dan bayangannya 2 detik kemudian?

Karena kecepatan cermin adalah v =1,5 m/s, maka sesuai persamaan , kecepatan bayangan v` adalah
v` = 2v = 2(1,5) = 3,0 m/s
Arah kecepatan v` searah dengan arah v, yaitu mendekati ank laki-laki.
Dalam waktu t = 2 sekon, jarak yang telah ditempuh bayangan, x`, adalah
x` = v` t = (3,0)(2) = 6,0 m.
Karena jarak bayangan mula-mula terhadap anak yang diam adalah 10 m, dan bayangan bergerak mendekati anak, maka jarak anak laki-laki dan bayangannya adalah
10 m – 6,0 m = 4,0 m.

14. Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 18 m. Berapa jauhkah letak benda di depan cermin jika bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung itu , nyata dan diperbesar 3 kali?
Jawab :
Jari-jari lengkung cermin R = 18 cm
Jarak fokus f = ½ R = ½ (18 cm) = 9 cm

Bayangan nyata dan diperbesar 3x artinya :
M = -3
Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan dari benda yang diletakkan didepan cermin adalah bayangan nyata.
M = -s`
s =-3
s` = 3s


Gunakan persamaan untuk menghitung jarak benda (s) :

1 1 1
+ =
s s` f

1 1 1
+ =
s 3s 9

9 + 3 = s atau s = 12cm
Jadi, benda diletakkan 12 cm di depan cermin.

15. Pengertian Persamaan Snellius
Suatu lapisan air berada di atas lapisan karbon disulfida. Misalkan cahaya datang dari air menuju bidang batas antara air dan karbon disulfida dengan sudut datang 25o. Berapakah sudut biasnya ? Indeks bias air = 1,33; indeks bias karbon disulfida =1,63.

Jawab :
Kita tetapkan indeks 1 untuk air dan indeks 2 untuk karbon disulfida, sehingga dari soal diketahui :
Sudut datang dalam air θ1 25o, sudut bias dalam karbon disulfida θ2 =…?
Indeks bias air n1 = 1,33; indeks bias karbon disulfida n2 = 1,63.
Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan persamaan yang mudah diingat, yaitu Persamaan
n1 sin θ = n2 sin θ2
(1,33) sin 25o = (1,63) sin θ2
1,33
sin θ2 = sin 25o = 0,345
1,63
θ2 = 20,2o

Jadi, sudut bias adalah 20,2o

16. Diketahui indeks bias karbon disulfida 1,62, Hitung cepat rambat cahaya pada karbon disulfida!

Dik : n = 1,62
c = 3 x 108 m/s
Dit : n ?
Jawab : c
n =
V


1,62 = 3 x108 m/s
v

3 x 108 m/s
v =
1,62

= 1,85 x 108 m/s.

17. Hitunglah berapa sudut bias dari sebuah berkas sinar yang masuk dari udara kedalam air dengan sudut datang 30o. indeks bias udara air adalah 4/3 ?
Dik : n = 4/3
i = 30o
Dit : r =……?
Jawab :
sin i
n =
Sin r

4 sin 30o
=
3 sin r

4 0,5
=
3 sin r

0,5 x 3
sin r =
4

1,5
=
4

= 0,375
= 22o.


18. Bayangan dari foto sebuah gedung yang tercetak pada film memiliki tinggi 92,0 mm. Foto ini dihasilkan oleh sebuah kamera yang memilki jarak fokus 52, mm. Jika lensa kamera berada 100 m dari gedung ketika foto itu diambil, tentukan tinggi gedung.
Jawab :
Lensa sebuah kamera adalah lensa cembung. Tinggi bayangan h` = -92,0 mm (negatif, karena bayangan terbalik). Jarak fikus f = 52,0 mm; jarak benda s = 100 m =100 000 mm; jarak bayangan s` bisa dihitung dari persamaan lensa tipis.

1 1 1 1 1 100 000 - 52,0
= = = - =
s` f s 52,0 100 000 52,0 (100 000)

52,0 (100 000)
s = = 52,0 mm.
100 000 – 52,0

Tinggi gedung, h, dapat dihitung dari rumus perbesaran.

h` -s`
M = =
h s



h`s (-92,0 mm) (100 m)
h = = = 177 m
-s` -52,0 mm

19. Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan perbesaran lup untuk mata berakomodasi pada jarak 20,0 cm.

Jawab :

Mata berakomodasi pada jarak 20 cm. Ini berarti x = 20 cm dan jarak bayangan s` adalah s` = -x = -20 cm. Letak benda s dapat dihitung dengan rumus lensa tipis.

1 1 1 1 1 4 1
= - = - = +
s f s` 5 -20 20 20

20
= = 4,00 cm.
5

Jadi, benda terletak sejauh 4,00 cm di depan lensa.

Perbesaran lup untuk mata berakomodasi pada jarak x = 20 cm dapat dihitung dengan persamaan


Sn Sn
Mά = +
f x

30 30
= + = 6 + 1,5 = 7,50
4 20


20. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak focus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10,0 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda-benda langit yang sangat jauh. Tentukan panjang dan perbesaran teropong untuk mata berakomodasi maksimum.
Jawab :
Karena tidak diketahui, maka kita anggap jarak titik dekat mata Sn = 25 cm. Dengan demikian jarak bayangan okuler, S`ok, adalah
S`ok = -sn = -25 cm

Untuk kasus ini, baik panjang maupun perbesaran teropong hanya bisa anda hitung jika jarak benda okuler, Sok, diberikan. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menghitung Sok dengan menggunakan rumus lensa tipis.


1 1 1 1 1 5 2 7
= - = - = + =
Sok fok s`ok 10 -25 50 50 50

50
Sok = = 7,14 cm.
7

Panjang teropong, d, dihitung dengan persamaan
D = fob + Sok
= 150 + 7,14 = 157 cm

Perbesaran teropong, Mα, dihitung dengan persamaan

Fob 150
Mα = = = 21,0
Sok 7,14


21. Sebuah teropong panggung memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 120 cm. Jika perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi adalah 15 kali, berapa panjang teropong?

Jawab :
fob =120 cm; Mα = 15 kali
Dengan menggunakan rumus perbesaran anguler teropong untuk penggunaan normal kita dapat menghitung jarak fokus okuler, fok.

Fob
Mα
Sok

120 120
15 = ↔ fok = = 8 cm
fok 15

Lensa okuler adalah lensa cekung, karena itu fok harus dimasukkan dengan tanda negatif.

d = fob + fok
d = 120 + (-8) =112 cm

Jadi, panjang teropong adalah 112 cm.

22. Sebuah radar memancarkan gelombang mikro yang mengenai pesawat terbang musuh dan kembali dalam waktu 4 μs. Berapa jauh pesawat terbang musuh tersebut dari radar ?

Jawab :
Waktu pergi-pulang gelombang mikro Δt = 4μ = 4 x 10-6 s
Cepat rambat gelombang mikro c = 3 x 108 m/s
Jauh pesawat terbang dari radar s di hitungdengan persamaan

c Δt
s =
2
(3 x 108 m/s)(4 x 10-6 s)
= = 600 m
2

23. Lebar frekuensi sinar violet dan hijau.
Berapakah lebar frekuensi sinar-sinar di bawah ini:
(a) Violet 400-450 nm,
(b) Hijau 500-550 nm.

Jawab :
Frekuensi gelombang, f, kita hitng dengan menggunakan Persamaan

c = λ f ↔ f = c / λ dengan c = 3 x 108 m/s

(a) Violet 400-450 nm

λ = 500 nm = 400 x 10-9 m = 4 x 10-7 m

c 3 x 108 m/s
f = = = 7,5 x 1014 Hz
λ 4 x 10-7 m/s
λ = 450 n = 450 x 10-9 m = 4,5 x 10-7 m

c 3 x 108 m/s
f = = = 6,7 x1014 Hz
λ 4,5 x 10-7 m
Jadi, lebar frekuensi sinar violet : 6,7 x 1014 sampai 7,5 x 1014 Hz
(b) Hijau 500- 550 nm
λ = 500 nm = 500 x10-9 m = 5 x 10-7 m

c 3 x 108 m/s
f = = = 6,0 x 1014 Hz
λ 5 x 10-7 m

c 3 x 10-8 m/s
λ = = = 5,5 x 1014 Hz
λ 5,5 x 10-7 m

Jadi, lebar frekuensi sinar hijau : 5,5, x 1014 sampai 6,0 x 1014Hz

24. Panjang gelombang dari gelombang radio.
Tentukan panjang gelombang dari suatu gelombang radio yang dipancarkan dengan frekuensi 5 MHz.

Jawab :
Frekuensi gelombang f = 5 MHz = 5 x 106 Hz
cepat rambat c = 3 x 108 m/s
panjang gelombang , λ, dihitung dengan persamaan

c = λ f

c 3 x 108 m/s
λ = = = 60 m
f 5 x 106 Hz


25. Jarak sebuah titik terhadap radiasi gelombang elektromagnetik adalah 0,5 m.
Bila daya rata-rata 400 watt, kuat medan listrik maksimumnya sebesar….V/m


Jawab :

Dik : r = 0,5 m
P = 400 w
Dit : Em =……?
Jawab :
Rumus = p = 4 π r2 I

400
I =
4π (0,5)2
= 127,39 W/m2

Em = √I. 2 μo C
= √127.39 . 2 12,56 x 10-7 . 3 x108
= 309,84 = 310 V/m


26. Sebuah penghambat 3 ohm dihubungkan seri dengan penghambat 6 ohm. Susunan penghambat itu dihubungkan dengan sumber tegangan 18 volt, berapa besarnya kuat arus?

Jawab :
Dik : R1 = 3 ogm
R2 = 6 ohm
V = 18 volt
Dit : I =…?
Jawab : Rs = R1 + R2
= 3 ohm + 6 ohm
= 9 ohm

V = I . R

I = V / R

= 18 volt / 9 ohm
= 2 ampere.



27. Setrika listrik bertuliskan 220 volt/ 2 A. jika dipasang selama 5 menit, berapa energi kalor yang timbul?

Jawab :
Dik : V = 220 volt
I = 2 A
t = 5 menit = 300 sekon
Dit : W =….?
Jawab : W = V x I x t
= 220 volt x 2 A x 300 s
= 132 000 joule

28. Harga energi listrik yang harus dibayarkan kepada PLN per kilowatt = Rp 150,00. Berapakah yang harus dibayar untuk menghidupkan 10 lampu masing-masing 100 watt dalam waktu 5 jam?

Jawab :
Dik : Harga per kwh = Rp 150,00
Daya P 1 lampu = 100 watt
Daya P 10 lampu = 1000 watt
= 1 kilowatt
t = 5 jam
Dit : Biaya=….?
Jawb : Biaya = E x harga per kwh
= P x t x harga per kwh
= 1 kilowatt x 5 jam x Rp 150,00 = Rp 750,00.

29. Sebuah pesawat televisi menggunakan tegangan dan arus sebesar 220 V/2 A. Berapa daya televisi itu?

Jawab :
Dik : V = 220 volt
I = 2 A
Dit : P =…?
Jawab : P = V x I
= 220 watt x 2 A
= 440 watt.

30. Sebuah keluarga menyewa listrik PLN sebesar 2000 W dengan tegangan 240 V. Jika keluarga tiu menggunakan lampu 200 V 50 W unuk penerangan, tentukan jumlah maksimum lampu yang dapat dipasang keluarga itu.

Jawab :
Tegangan spesifikasi lampu V1 = 200 V → daya P1 = 50 W
Tegangan kerja V2 = 240 V

Daya disipasi nyata satu lampu P2 dapat dihitung dengan persamaan :



V2
P2 = [ ] 2 x P1
V1


240 12 x 12
= [ ] 2 x 50 = x 50 = 72 W
200 100


Daya total yang disewa adalah Ptotal = 2000 W, sehingga jumlah maksimam lampu yang dapat dipasang adalah :


Ptotal 2000
n = = = 27,8
P1 lampu 72


Karena n harus dibulatkan kebawah, maka n = 27 lampu.